Herunder er en kort introduktion til indholdet i quizzen. I denne quiz
arbejder vi med grundlæggende finansielle beregninger, hvor vi ser på
fremtidsværdi, nutidsværdi og
renteberegning:
• Fremtidsværdi (FV): Bruges til at beregne hvad en given startkapital
vokser til over en periode med
rentes rente. Formlen er: $$K_n = K_0 \cdot (1 + r)^n$$
• Nutidsværdi (PV): Bruges til at beregne hvad en given slutkapital
svarer til i dag. Vi tilbagediskonterer
slutkapitalen til i dag. Formlen er: $$K_0 = \frac{K_n}{(1 + r)^n}$$
• Rente: Anvendes til at beregne både terminsrenten (r) og den
årlige rente (p.a.).
hvor:
• K₀ er startkapital
• Kₙ er slutkapital
• r er rente pr. termin
• n er antal terminer
Derudover kigger vi på hvordan rentetilskrivningsperioden (årlig,
halvårlig, månedlig) påvirker
beregningerne.
Nøgleformler i Finans 1:
Fremtidsværdi: $$K_n = K_0 \cdot (1 + r)^n$$
Nutidsværdi: $$K_0 = \frac{K_n}{(1 + r)^n}$$
Årlig rente: $$p.a. = ((1+r)^m-1)\cdot 100\%$$
hvor m er antal terminer pr år.
Du vil i denne quiz møde opgaver som: |
|
|---|---|
| • Beregning af fremtidsværdi (FV) med forskellige rentetilskrivningsperioder | |
| • Beregning af nutidsværdi (PV) med forskellige rentetilskrivningsperioder | |
| • Bestemmelse af terminsrente og den effektive årlige rente (p.a.) | |
| • Beregning af antal terminer og antal år | |
| Eksempel | Beregning |
|---|---|
| Eksempel 1: Find fremtidsværdi |
Startkapital = 20.000 kr Rente p.a. = 0,38% med halvårlig rentetilskrivning Antal år = 8 Løsning: Antal terminer = 8 * 2 = 16 Terminsrente = 0,38% / 2 = 0,19% $$FV = 20000 \cdot (1+0,0019)^{16} = 20.616,74$$ |
| Eksempel 2: Find nutidsværdi |
Slutkapital = 309.400 kr Rente p.a. = 0,72% med månedlig rentetilskrivning Antal år = 2 Løsning: Antal terminer = 2 * 12 = 24 Terminsrente = 0,72% / 12 = 0,06% $$PV = \frac{309400}{(1+0,0006)^{24}} = 304.978,00$$ |
| Eksempel 3: Find renten pr. termin (r) |
Startkapital = 47.000 kr Slutkapital = 56.400 kr Antal år = 7 med månedlig rentetilskrivning Løsning: Antal terminer = 7 * 12 = 84 $$r = \sqrt[84]{\frac{56400}{47000}}-1 = 0,002173 = 0,2173\%$$ |
| Eksempel 4: Find antal terminer (n) |
Startkapital = 29.000 kr Slutkapital = 40.600 kr Rente p.a. = 8,16% med månedlig rentetilskrivning Løsning: Terminsrente = 8,16%/12 = 0,68% $$n=\frac{ln(\frac{40600}{29000})}{ln(1+0,0068)} = 49,6493 $$ |