Herunder er en kort introduktion til indholdet i quizzen. I denne quiz
arbejder vi med 2. grads polynomier (kvadratiske funktioner)
på formen:
• f(x) = ax² + bx + c
• a ≠ 0 angiver om parablen er konkav (a < 0)
eller
konveks
(a> 0)
• b påvirker parablens forskydning
• c er skæring med y-aksen
Nøgleformler til polynomier:
Toppunkt/bundpunkt x-koordinat: $$x = -\frac{b}{2a}$$
Diskriminant: $$d = b^2 - 4ac$$
Rødder: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{d}}{2a}$$
Du vil i denne quiz møde opgaver som: |
|
|---|---|
| • Beregning af toppunkt/bundpunkt for en parabel | |
| • Udregning af diskriminant og analyse af antal rødder | |
| • Bestemmelse af funktionsværdier ved maksimum/minimum | |
| • Analyse af parablens form (konkav/konveks) | |
| Eksempel | Beregning |
|---|---|
| Eksempel 1: Find toppunkt |
For funktionen: $$f(x) = -2x^2 + 12x + 5$$ a = -2, b = 12 $$x = -\frac{12}{2(-2)} = 3$$ Toppunkt x-koordinat = 3 |
| Eksempel 2: Beregn diskriminant |
Med samme funktion: a = -2, b = 12, c = 5 $$d = 12^2 - 4(-2)(5)$$ $$d = 144 + 40 = 184$$ d > 0 betyder to rødder |