Herunder er en kort introduktion til indholdet i quizzen. I denne quiz
arbejder vi med analyse af
omkostningsfunktioner hvor:
• MC(Q) er marginalomkostningsfunktionen (kaldes også GROMK
grænseomkostningerne), som beskriver hvad det koster at
producere én enhed mere. Hvis
MC(10) = 50, betyder det at enhed nr. 10 koster 50 kr. at
producere.
• TVC(Q) er de totale variable omkostninger, som findes ved at integrere
MC. Hvis vi f.eks. har MC = 2Q +
10, bliver TVC = Q² + 10Q. Dette svarer til det samlede areal under
MC-kurven.
• AVC(Q) er de gennemsnitlige variable omkostninger, som beregnes ved at
dividere TVC med Q. Hvis de
totale variable omkostninger er 1.000 kr. ved en produktion på 20 enheder,
er AVC = 1.000/20 = 50 kr. pr.
enhed.
• Ved lineære MC-funktioner på formen MC = aQ + b er AVC = (a/2)Q + b,
altså MC-funktionen med den halve
hældning. Dette skyldes at gennemsnittet af en lineær funktion ligger midt
mellem start- og slutpunkt.
Nøgleformler til omkostningsanalyse:
Marginalomkostning: $$MC(Q) = aQ + b$$
Total variable omkostninger: $$TVC(Q) = \frac{a}{2}Q^2 + bQ$$
Gennemsnitlige variable omkostninger: $$AVC(Q) = \frac{TVC}{Q} =
\frac{a}{2}Q + b$$
Du vil i denne quiz møde opgaver som: |
|
|---|---|
| • Beregning af totale variable omkostninger (TVC) | |
| • Bestemmelse af bestemte integraler af MC | |
| • Analyse af gennemsnitlige variable omkostninger (AVC) | |
| • Beregning af tangenthældninger for TVC | |
| Eksempel | Beregning |
|---|---|
| Eksempel 1: Find TVC ved integration af MC |
For funktionen: $$MC(Q) = 1,5Q + 20$$ 1. $$\int MC(Q)dQ = \int(1,5Q + 20)dQ$$ 2. $$TVC(Q) = \frac{1,5}{2}Q^2 + 20Q$$ 3. $$TVC(Q) = 0,75Q^2 + 20Q$$ |
| Eksempel 2: Beregn AVC ved specifik mængde |
Med samme funktion, find AVC(10): 1. $$AVC(Q) = \frac{TVC}{Q} = \frac{0,75Q^2 + 20Q}{Q}$$ 2. $$AVC(Q) = 0,75Q + 20$$ 3. $$AVC(10) = 0,75(10) + 20 = 27,50$$ |